Estimation of QoS characteristics of self-similar traffic for the WB/M/1/∞ queuing system

Abstract

The work considers the problem of Quality of Service (QoS) characteristics estimation for self-similar traffic serviced by a queuing system of the WB/M/1/oo type using the Weibull distribution. To solve this problem, a transformation of Laplace-Stieltjes is applied. The values of service quality characteristics, such as the average time of packets delay and the length of packets queue, have been obtained for self­similar traffic serviced by the Wb/M/1/оо queuing systems (QS). We obtained graphs of the dependence average waiting time W = IV(A.,H) of a request in the system and average queue length Q = Q (p,H) which allow us to provide practical guidance on the maximum value of the average waiting time IV for queries that arrive at the Wb/M/1/оо QS. It can be stated when planning the sizes of the buffers for hardware and software facilities, it is necessary to plan them in the way that would guarantee the required QoS. The obtained results will allow the consideration of design features and structure of the network nodes at the stage of planning and during further operation of the NGN hardware and software facilities.

Сучасні телекомунікації розвиваються у напрямку до мереж наступного покоління NGN (Next Generation Network), функціонування яких базується на технологіях пакетної комутації. Пакетний трафік, лкий обслуговується в мережі NGN, є різнорідним, адже формується за допомогою безлічі різних джерел послуг і мережних додатків для забезпечення надання послуг передачі мови, даних та відеозображень TPS (Triple Play Service). Він має особливу структуру, яка визначається пачечністю і наявністю значної кількості пульсацій. Це часто призводить до можливих перевантажень мережевих вузлів і їх буферних пристроїв і, відповідно, до затримок і втрат пакетів. Тому при обслуговуванні пакетного трафіка особлива увага приділяється підтримці характеристик якості обслуговування QoS (Quality of Service). Розглянуто задачу знаходження характеристик якості QoS самоподібного трафіка для системи масового обслуговування виду Wb/M/1/оо -з використанням розподілу Вейбулла. Для розв’язання цієї задачі використовується перетворення Лапласа-Стилтьєса. масового обслуговування (СМО) Wb/M/1/оо, а саме: середній час затримки пакетів, середня кількість вимог у СМО та довжина пакетної черги. Отримані графіки залежностей середнього часу очікування IV = W(X,H) від інтенсивності надходження вимог на обслуговування та параметра Херста й середньої довжини пакетної черги Q = Q(p,H) від коефіцієнта завантаженості та параметра Херста. Це дозволяє надати практичні рекомендації щодо максимального значення середнього часу очікування W для запитів, які надходять до СМО WB/M/1/oo. Тоді при прогнозуванні розмірів буферів апаратно- програмних засобів мережі можливо передбачити такий розмір буфера пристроїв, який дозволив обслуговування запитів у СМО з заданою якістю обслуговування QoS. Отримані результати дозволять на етапі проектування та подальшої експлуатації апаратно-програмних засобів мережі NGN враховувати особливості побудови та структуру вузлів мережі в умовах реальних процесів їхнього функціонування.